也耿直，还真就随身带着本子。

关于同调代数的不解她都写在了本子上。

江辰接过本子微微皱了皱眉，怪不得能难倒陈茜，这同调代数的确不简单啊！

不过对于绑定了神级科学家系统的他而言。

还真不算怎么回事儿！

端着小板凳坐到了陈茜跟前详细讲道：

“茜姐，亚历山大在1915年证明了多面体的同调群的拓扑不变性，即如果两个多面体│k│，│l│同胚，那么这个同胚诱导它们的上同调群、同调群的同构。

这个基础你应该清楚吧？”

陈茜点了点头，这个是上同调论的基础，她自然是知道的。

江辰见陈茜点头松了口气。

既然基础知道，那么接下来的解释就简单了！

“那就好说了，其实你遇到的问题就是上同调论的很容易犯的错误。

g为任一交换群，hom(cn(k)，g)为所有从cn(k)到g的群同态所组成的群，这个群叫做k的以g为系数的n维上链群，记作cn(k；g)。

利用k的边缘算子嬠:cn(k)→cn-1(k)可得对偶同态δ:cn-1(k;g)→cn(k;g)。

由此可以得出设∈cn-1(k；g),规定δ=嬠:cn(k)→g的定义。

这个定理里的δ叫上边缘算子,具有δδ=0的性质。

与同调群的定义相似，可以定义以g为系数的上闭链群zn(k;g)，上边缘链群bn(k;g),上同调群hn(k;g)。当g为整数加群z时，省去符号z，简单记为cn(k)，zn(k),bn(k)，hn(k)，等等。

对于连续映射f：│k│→│l│,利用单纯映射去逼近，可得到同态。

上同调群的构造可以由同调群完全确定。

当多面体│k│为定向流形时，同调群和上同调群之间还有对偶关系（流形的庞加莱对偶定理）,即hn(|k|;g)同构于hq-n(│k│;g)，其中q为流形│k│的维数……”

江辰在给陈茜这边讲关于上同调论的时候。

一边的苏幼微倒吸着冷气。

虽然她已经硕士研究生毕业了。

但是很不幸，江辰说了这么多。

她除了能听懂中文之外，其余啥都听不懂！

准确来说，就连那唯一几个中文她听起来都犯困……

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